הבנת נוסחאות תדר תהודה: מעגלים סדרתיים ומקבילים

סקירה כללית במעגלים דיגיטליים, גם שליחה וגם קבלה של נתונים דורשים התייחסות לשעון. ניתן לדגום נתונים על הקצה העולה, הקצה היורד, או בשני הקצה העולה והיורד בו-זמנית. אותות שעון מבוא נפוצים נוצרים על ידי מתנדים גבישיים. באלקטרוניקה, מעגלים המכילים רכיבי טרנזיסטור מכונים לעתים קרובות "מעגלים פעילים", בעוד שמעגלים העשויים רק מרכיבים התנגדות וקיבוליים נקראים "מעגלים פסיביים". ניתן לחלק מתנדים קריסטל לסוגים פסיביים ואקטיביים. השמות של מתנד קריסטל פסיבי ואקטיבי שונים באנגלית: מתנד גביש פסיבי נקרא "גביש", בעוד שמתנד גביש אקטיבי נקרא "מתנד". גביש דורש מעגל שעון כדי ליצור אות מתנודד; הוא לא יכול להתנודד בעצמו. לכן, המונח "מתנד גביש פסיבי" אינו מדויק לחלוטין. מתנד קריסטל אקטיבי הוא מתנד שלם, אשר בנוסף לקריסטל הקוורץ, כולל טרנזיסטורים ורכיבים התנגדות-קיבוליים, מה שהופך אותו לגדול יותר. ההבדלים במבנה בין הגביש למתנד מובילים להבדלים בתכנון הסכמטי.

עקרון העבודה של מתנד קריסטל

1. מאפייני קריסטל קוורץ הסיבה לכך שגבישי קוורץ יכולים לשמש כמתנדים נובעת מהאפקט הפייזואלקטרי שלהם: כאשר שדה חשמלי מופעל על פני שני הקטבים של הגביש, הוא גורם לעיוות מכני. כאשר מתח חילופין מופעל, הגביש ירטוט באופן מכני, והעיוות המכאני יפיק שדה חשמלי לסירוגין. למרות שהמתח של השדה החשמלי לסירוגין חלש מאוד, התדר שלו יציב ביותר. כאשר התדר של מתח החילופין המופעל תואם את התדר הטבעי של הגביש (נקבע על פי גודל הגביש וצורתו), משרעת הרטט המכאנית תגדל באופן דרמטי. תופעה זו נקראת "תהודה פיזואלקטרית".

איור 1: סמל קריסטל קוורץ, מעגל שווה ותדר מאפיינים התמונה משמאל לימין מציגה את הסמל של גביש הקוורץ, המעגל המקביל שלו, וסכמטי של מאפייני תדר העכבה שלו. במעגל המקביל, C0C_0C0​ מייצג את הקיבול האלקטרוסטטי שנוצר על ידי הפרוסה וצלחת המתכת. גודלו תלוי בגיאומטריה ובשטח האלקטרודה של הגביש ובדרך כלל נע בין כמה pF לעשרות של pF. כאשר הגביש מתנודד, האינרציה של הרטט המכני מעוצב כמשרן $L$, בדרך כלל בין כמה mH למאות mH. האלסטיות של הגביש מיוצגת כקבל $C$, שהוא קטן מאוד, בדרך כלל בין 0.0002 ל-0.1 pF. ההפסדים כתוצאה מחיכוך במהלך רטט גביש מיוצגים על ידי נגד $R$, בדרך כלל בטווח של עשרות אוהם. מכיוון שההשראות המקבילה של הגביש היא גדולה ו $C$ הוא קטן, גורם האיכות $Q$ של המעגל גבוה מאוד, נע בין 1000 ל-10000. יתר על כן, תדירות התהודה של הגביש תלויה בעיקר בשיטת החיתוך של הגביש, בגיאומטריה ובגודלו, וניתן לדייק אותה מאוד. לפיכך, מתנדים שנוצרו עם מהודים קוורץ יכולים להשיג יציבות בתדר גבוה.

מהדיאגרמת האופיינית של תדר העכבה של גביש הקוורץ, אנו יכולים לראות שלגבישי קוורץ שני תדרי תהודה:

1. כאשר $R,L,C$ סניפים עוברים תהודה סדרתית, תדר התהודה של הסדרה הוא:

2. כאשר התדירות גבוהה מ fsf_sfs​ אבל נמוך מ fdf_dfd​, ה $R,L,C$ ענף הופך אינדוקטיבי. כאשר זה מהדהד במקביל C0C_0C0​, תדר התנודה הוא:

השאלה היא איך? C<C<<C0​, fsf_sfs​ ו fdf_dfd​ קרובים מאוד.

בדרך כלל, התדר הנומינלי המסופק למוצרי גביש קוורץ אינו אף אחד מהם fsf_sfs​ ולא fdf_dfd​, אבל התדר כאשר קיבול עומס CLC_LCL​ מוחל. מֵאָז CLC_LCL​ נמצא במקביל ל C0C_0C0​, התדירות היא:

לפיכך, גבישי קוורץ מתנודדים בשני מצבים: תהודה מקבילה ותהודה סדרתית.

תהודה מקבילה

סידור זה מציב את גביש הקוורץ במצב תהודה מקבילה, ותדר התנודה הוא:

מהפך CMOS בתוך השבב פועל כמגבר AB, המספק הזזת פאזה של 180 מעלות לאות הכניסה, והשילוב של גביש הקוורץ, RSR_SRS​, CL1C_L1CL​1, ו CL2C_L2CL​2 יוצרת רשת π המייצרת עוד העברת פאזה של 180°, ומשלמת את הסטת הפאזה של 360° הנדרשת לתנודה. עבור תנודה יציבה, רווח הלולאה חייב להיות לפחות 1. כדי להשיג זאת, נגד משוב RfR_fRf​ מתווסף למהפך CMOS. נגד זה שולט בהגבר של המעגל ומבטיח שהוא מתאים לתנודה. אם ההגבר גבוה מדי, נגדי משוב יכולים להגביל אותו לערך מתאים, בדרך כלל בטווח של 500KΩ עד 2MΩ.

RSR_SRS​ הוא הנגד המגביל את הזרם, המונע מהגביש להיות מוגזם, שכן כוח מוגזם עלול לגרום נזק לקריסטל. CL1C_L1CL​1 ו CL2C_L2CL​2 יוצרים את קבלי פיצוי העומס, ואת קיבול העומס הכולל CLC_LCL​ מחושב כך:

איפה CSC_SCS​ מייצג את הקיבול הטפילי מפריסת ה-PCB ומובילי הגביש.

תהודה של סדרה

במצב זה, אין קיבול בלולאת המשוב. התדירות ניתנת על ידי:

איפה CSC_SCS​ הוא הקבל המשתנה המשמש לכוונון עדין של התדר. בתנאים אלה, תדר התהודה מתקרב לתדר התהודה הסדרתי.

פרמטרי מפתח של מתנד קריסטל קוורץ

1. תדירות הטעינה: תדר התנודה תחת קיבול עומס מוגדר, המצוין על אריזת המוצר.
2. סובלנות תדרים: הסטייה המותרת מהתדר הנומינלי בטמפרטורת הייחוס (בדרך כלל 25 ± 3°C), מבוטאת ב-ppm (חלקים למיליון).
3. יציבות תדר: סטיית התדר המותרת בטווח טמפרטורת הפעולה שצוין (למשל, 0~70°C), ביחס לטמפרטורת הייחוס, מבוטאת גם ב-ppm.
4. הזדקנות: השינוי המותר בתדירות לאורך זמן, מתבטא בדרך כלל בעמודים לדקה בשנה.
5. קיבול shunt: הקיבול במקביל לענף הסדרה במעגל המקביל, מסומן כ C0C_0C0​.
6. קיבולת עומס: הקיבול החיצוני הקובע את תדירות תהודה העומס, מסומן כ CLC_LCL​.
7. ESR (התנגדות סדרה שווה): ההתנגדות בתדר התהודה הסדרתית, מסופקת בגיליון הנתונים של הגביש.
8. רמת כונן: ההספק האפקטיבי הנצרך על ידי הגביש במהלך תנודה.