為初學者解釋 FOC（磁場定向控制）

無刷馬達 FOC 控制

利用 FOC（磁場定向控制）演算法，您可以透過多種方式控制無刷馬達的旋轉。這在機器人技術中也有廣泛的應用。

FOC系統

FOC 系統是一個閉環系統，其中控制器接收來自感測器的電流和角度訊號，然後根據我們提供的命令計算所需的馬達速度、位置和扭矩。然後它將這些計算結果轉換成相應的電信號來控制馬達的旋轉。該系統的核心是計算方法，即FOC演算法。要了解FOC演算法的計算內容，我們首先需要了解無刷馬達的控制原理。

無刷馬達的內部結構

如下圖所示，馬達周圍佈置了三個線圈，外部連接了六個MOSFET。運轉時，線圈保持靜止，稱為定子。中間有一個旋轉的磁鐵，稱為轉子。

當兩個 MOSFET 導通時，電流流入兩個線圈，產生磁場。當兩個磁場重疊時，它們會產生導致轉子旋轉的磁場。當轉子與磁場重疊時，控制器切換到另一個 MOSFET 以繼續旋轉轉子。

我們還可以打開所有三個 MOSFET，使電流流入所有三個線圈，產生三個磁場，這些磁場結合起來產生比僅兩個磁場更強的磁場。下面是可以產生六種不同磁場的不同開關組合的圖表。透過在這些場之間不斷切換，可以驅動轉子旋轉。

這就是無刷馬達控制的基本原理。

創造精確、可控的磁場

基本的無刷馬達控製本質上只是使馬達旋轉，取代了傳統的有刷馬達。例如，遙控飛機或電動吹風機中使用的無刷馬達控制器就採用了這項原理。然而，有些產品不僅需要讓馬達旋轉，還需要更多的功能。它們需要更精確的控制，例如電動牙刷，這需要精確的馬達控制。這種精確控制包括允許馬達以任何速度旋轉、停留在任何位置以及調整其扭矩。這些都是 FOC 演算法要解決的問題。

FOC演算法如何實現精準控制？

控制任意方向的磁場

我們需要在任何方向產生磁場。如前所述，開關 MOSFET 會產生六種不同的磁場。現在，我們在 V1 和 V2 之間來回切換 0.5ms。透過重複這個過程，轉子將在V1和V2的磁場之間來回振盪。然而，如果磁場的切換速度足夠快，超過轉子的響應時間，轉子將保持在中心位置而不移動，從而有效地產生新的磁場。

此時，透過調整一個時間週期內初始磁場的時間比例，我們可以合成該範圍內的任意磁場。同樣的方法可以應用於相鄰磁場之間的切換，從而使我們能夠在 360° 範圍內的任何方向上創建磁場。

控制磁場強度

此時，我們僅創建了任意方向的磁場。我們還需要控制磁場的強度。方法很簡單：當同一排列的三個MOSFET導通時，線圈沒有電壓但有電流，因為線圈是電感性的，而電感具有連續性作用，可以防止電流突變。因此，電流只能以一定的速率衰減，而不會立即降至零。這就是為什麼零向量總是需要三個上部 MOSFET 或三個下部 MOSFET 導通，而不是讓所有六個 MOSFET 關閉。透過在一個時間週期內插入零磁場狀態並調整時間比例，我們可以隨意控制磁場的強度。因此，我們現在創建了一個方向和強度可以控制的磁場。

轉子和磁場對準

此時，您可能會認為我們只需要在我們希望轉子旋轉的方向上產生磁場，但事實並非那麼簡單。首先，我們需要使用角度感測器來偵測轉子的當前位置，然後產生一個始終垂直於該方向的磁場。該磁場將吸引轉子朝其移動。只要轉子稍微移動，磁場就會跟隨它以保持垂直對齊。這是因為這種配置產生的力最強，效率最高。

一旦我們有了這個想法，我們唯一需要調整的參數就是磁場強度。透過控制磁場強度，我們可以控制無刷馬達的位置、速度和扭力。例如，如果我們希望馬達旋轉得更快，我們就增加磁場強度。如果我們希望馬達停止，我們可以施加負磁場，產生反作用力。當轉子停止時，我們可以將磁場強度設為零。如果存在外部幹擾導致轉子位置發生變化，我們可以施加磁場使轉子恢復原狀。這是FOC的基礎。

閉環系統

一個完整的FOC演算法是一個閉環系統。前面提到的磁場強度是使用感測器的數據和我們發出的命令透過 PID 計算來計算的。在實踐中，我們用電流代替磁場，因為線圈中的電流與磁場密切相關：它們的方向一致，並且它們的大小成比例。此外，使用電流感測器使其更加方便。因此，實際的FOC拓樸結構包括電流環、速度環和用於回授的位置環。系統將根據輸入的控制命令和感測器資料決定如何控制MOSFET開關。